www.zbgf.net > log2 4+log3 9=

log2 4+log3 9=

是×还是比大小 ×的话:原式=(lg25/lg2)×(lg4/lg3)×(lg9/lg5) =(2lg5/lg2)×(2lg2/lg3)×(2lg3/lg5) =8 比大小的话:log2 16

请采纳

原式 =(lg25/lg2)*(lg4/lg3)*(lg9/lg5) =(lg25/lg5)*(lg4/lg2)*(lg9/lg3) =2*2*2 =8

loga(b)*logb(c)=loga(c); loga(b)*logb(c)*logc(d)=loga(d). log2(3)*log3(4)*log4(5)*log5(6)*log6(7)*log7(8)=log2(8)=3,所以3=loga(b),所以b=a^3

换底公式轻松解决: 原式= (log3/log4+log3/log8)(log2/log3+log2/log9) (log是10为底) =(log3/(2log2)+log3/(3log2))(log2/log3+log2/(2log3)) =5/6*log3/log2*3/2*log2/log3 =5/4

log25*log 4*log 9 =(2log5)(2log2)(2log3) =8( lg5/lg2)(lg2/lg3)(lg3/lg5) =8

别说=(lg25/lg2)×(lg4/lg3)×(lg9/lg5) =(2lg5/lg2)×(2lg2/lg3)×(2lg3/lg5) =8 确实是这一个,你的是错误的 本题用了两个公式 一个是换底公式loga b=lgb/lga 另一个是指数的对数 loga b^m=mloga b 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采...

使用对数的换底公式,logs(N)=logb(N)/logb(a). log4(3)=log2(3)/log2(4)=1/2*log2(3)=log√3 2log2 3+2log4 3=3log2 3

对数的化简log8(4)=log(2^3)(2^2)=(2/3)log2(2)=2/3, 即8=2^3,4=2^2,底数的指数3化到系数的分母,真数的指数2化到系数的分子,得到2/3,对数变为log2(2)=1,

=[(log2 3)/2+(log2 3)/3][log3 2+(log3 2)/2] =5/6×3/2×lod2 3×log3 2 =5/4

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