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log2 9×log3 2怎么算?

利用对数换底公式: log2 9×log3 2 =(lg9/lg2)×(lg2/lg3) =(2lg3/lg2)×(lg2/lg3) =2。

log2(9)=log2(3²)=2log2(3) ∴log2(9)×log3(2)=2log2(3)×log3(2) =2×1 =2 望采纳

如果 a^x=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作 x=logaN . 其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。且a>o,a≠1,N>0 因为3^2=9 所以log3(9)=2

原式=(lg9/lg2)x(lg4/lg3)=(2lg3/lg2)x(2lg2/lg3)=4

原式 =(lg25/lg2)*(lg4/lg3)*(lg9/lg5) =(lg25/lg5)*(lg4/lg2)*(lg9/lg3) =2*2*2 =8

解 log2(9)×log3(8) =log2(3²)×log3(2³) =2log2(3)×3log3(2) =6×log2(3)×log3(2) =6×1 =6

log2(log3(x))=1 log3(x)=2 x=9

都换成以2为底的对数进行比较 log2(3)=log2(根号9) log4(5)=log2(根号5) 3/2=log2(2^(3/2))=log2(根号8) 因为y=log2(x)在(0,+无穷)上为增函数 所以log2(3)>3/2>log4(5)

解析 可以这么来做 log3 9^(-1) =-log3 9 =-2 希望对你有帮助 学习进步O(∩_∩)O谢谢

(I)2log32-log3329+log38-5log53=log34-log3329+log38-5log53=log3(4×932×8)-3=log39-3=2-3=-1.(II)(lg2)2+lg20×lg5=(lg2)2+(2lg2+lg5)lg5=(lg2)2+2lg2?lg5+(lg5)2=(lg2+lg5)2=1.

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